Resolver ecuaciones

Trucos para resolver (muchas) ecuaciones

Resolver ecuaciones

Introducción

Los problemas de ecuaciones aparecen frecuentemente en las olimpiadas de matemática. En esta sección veremos algunas técnicas útiles para resolver ecuaciones, especialmente aquellas que involucran números enteros.

Una incógnita

Problema 1fácil

AA y BB participaron en una carrera. La cantidad de puntos que obtuvo AA es igual a la cantidad de puntos que obtuvo B más 10. Si A obtuvo 25 puntos, ¿cuántos puntos obtuvo B?

Dos incógnitas

Problema 2fácil

La suma de dos números es 100 y su diferencia es 50. ¿Cuáles son los números?

Para resolver un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, podemos usar el método de suma y resta, o el método de sustitución.

Problemas con dígitos

Problema 3intermedio

Un número de dos dígitos es tal que si se intercambian sus dígitos, el número resultante es 9 unidades mayor que el original. Si la suma de los dígitos es 7, ¿cuál es el número original?